โรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ เดิมชื่อโรงเรียนบ้านบากเรือ ตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2455
มีนายอ่อน ภูธิกุล เป็นครูผู้สอน มีนักเรียนทั้งสิ้น 130 คน โดยเกณฑ์เด็กทั้งตำบลมาเรียน และอาศัยศาลาวัดบ้านดอนเรือเป็นสถานที่สอน
มื่อวันที่ 12 ตุลาคม 2465 นายอำเภอมหาชนะชัยและศึกษาธิการอำเภอ ได้มาจัดตั้งโรงเรียนขึ้นที่บ้านบากเรือ มีนักเรียน 3 หมู่บ้านมาเรียนร่วมกันคือ
บ้านบากเรือ บ้านดอนเรือ บ้านดงยาง
พ.ศ. 2480 ได้ย้ายโรงเรียนจากบ้านบากเรือไปบ้านดอนเรือ โดยได้รับเงินงบประมาณจากทางราชการมาปลูกสร้างอาคารเรียน
พ.ศ. 2495 โรงเรียนได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนตัวอย่างของอำเภอ
พ.ศ. 2500 ได้ย้ายโรงเรียนจากบ้านดอนเรือมาปลูกสร้างที่บ้านบากเรือในปัจจุบัน
พ.ศ. 2519 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป. 1 ซ. จำนวน 1 หลัง บ้านพักครูอีก 1หลัง
พ.ศ. 2525 ได้รับงบประมาณ สร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 102 จำนวน 1 หลัง
พ.ศ. 2527 ได้รื้ออาคารดั้งเดิมมาต่อเติมอาคารเรียนแบบ ป.1 ซ อีก 2 ห้องเรียน
พ.ศ. 2536 ได้รับเงินบริจาคจากชุมชนสร้างซุ้มประตูโรงเรียน สิ้นเงิน 80,000 บาท
พ.ศ. 2538 ได้รับบริจาคห้องน้ำจากคุณรจนา รักประสิทธ์ มูลค่า 50,000 บาท
พ.ศ. 2540 ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็นโรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ
พ.ศ. 2544 ได้รับเงินบริจาคเงินซื้อที่ดินเพื่อขยายบริเวณโรงเรียน และซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์จำนวน 2 เครื่อง เป็นเงินทั้งสิ้น 180,000 บาท
พ.ศ. 2544 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ สปช. 104 /26 จำนวน 1 หลัง
พ.ศ. 2546 ได้รับบริจาคคอมพิวเตอร์ จำนวน 3 เครื่อง และต่อเติมใต้ถุนอาคารเรียน เป็นมูลค่า 250,000 บาท จากชุมชน
พ.ศ. 2547 รศ.ดร.พิชญ์ สมพอง บริจาคสร้างสนามเด็กเล่น เป็นเงิน 20,000 บาท
พ.ศ. 2547 คณะกรรมการวัดบ้านบากเรือโดยพระครูวิจิตร ชัยคุณ อนุมัติให้ยืมเงิน เพื่อสร้างเสาธง ชาติและฐานพระพุทธรูป
พ.ศ. 2548 ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ คุณยอดชาย สมขำ และคณะบริจาค 10,000 บาท สมทบผ้าป่าการศึกษา
พ.ศ. 2549 ได้รับงบประมาณจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษายโสธรเขต 1 จัดสร้างส้วมแบบ สปช.604/2526 จำนวน 2 ที่
พ.ศ. 2549 ได้รับงบประมาณจากสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล จำนวน 250,000 บาทจัดหาเครื่องคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์ ได้ทั้งหมด 11 เครื่องและอุปกรณ์อื่น ๆ อีก
พ.ศ. 2550 ได้รับบริจาคจากชุมชน ยกพื้นอาคารเรียนแบบ ป.1 ซ .จำนวน 6 ห้องเรียน เป็นเงินงบประมาณทั้งสิ้น 196,170 บาท
พ.ศ. 2551 ได้รับบริจาคจากชุมชน เทพื้นใต้อาคารเรียน แบบ ป.1ซ. และชิดพื้นอาคารเรียนเป็นงบประมาณทั้งสิ้น 163,716 บาท
พ.ศ. 2552 ได้รับบริจาคจากสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลก่อสร้างลายกีฬาเอนกประสงค์งบประมาณ จำนวน 300,000 บาท (สามแสนบาทถ้วน )
พ.ศ. 2552 ได้รับงบประมาณกระตุ้นเศรษฐกิจ SP.2 ปรับปรุงห้องสมุด ต่อเติมห้องปฏิบัติการ วิทยาศาสตร์
พ.ศ. 2553 ได้รับการสนับสนุนงบประมาณจากชุมชนและผู้มีจิตศรัทธาจัดสร้างรั้วโรงเรียน จำนวน 56 ช่อง และพัฒนาแหล่งเรียนรู้ในโรงเรียน คิดเป็นเงิน 130,000 บาท
( หนึ่งแสนสามหมื่นบาทถ้วน )
พ.ศ. 2555 ได้รับงบประมาณจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธร เขต 1 ก่อสร้างส้วม 1 หลัง 4 ที่นั่ง
พ.ศ. 2556 ได้รับงบประมาณจากชุมชนโดยการจัดทำผ้าป่าข้าวเปลือกเพื่อก่อสร้างรั้วระยะทาง 60 เมตร
นอกจากนี้ชุมชนได้ให้ความร่วมมือและสนับสนุนกิจกรรมต่าง ๆ ที่ทางโรงเรียนได้จัดให้มีขึ้นเป็นอย่างดียิ่ง
การปฏิบัติการป้องกันการทุจริต 
